大分析热潮

Q&A

Q: PPS的极限表达式是啥 0 1 2 3…还是0 n

A: 0 1 2 3 4 …

Q: 第一个区别于标记父元列标PrSS的式子是什么 0 1 0 1？

A: 就是0101吧

Q: 不是010010010…之类的啊

A: PrSS没有0101 0103=01000…

Q: 011是01030507…吗

A: 是

Q: 那就是，坏部有的数会提升 这个提升和BMS的提升是一样的吗 不以坏根为祖先就不提升 坏根也不提升

A: 这个算提升吗

Qa: 应该区分一下这些名词了 我说的提升是+δ

Q: PPS也没有0101吧 012=011… 011=010305… 0103=01000… 011044=011040608… 啥也没有啊

A: 有，0103=01022222… 0102=01010101010… 0101=010040070…

Q: 0103是咋回事 0103不是010000…？

A: 末项和坏根之间没有等于坏根的项 所以末项只减一

Q:

有点奇异 01022 0102102102… 01021 01020506090A… 010205 0102000… 意思是没有010201 不对 这个是01020444…

A:

010205=010204444… 010204=010203030303… 010203=0102002002002… 0102002=0102001070010… 0102001=010200070800… 01020007=01020006666… 01020006=01020000000… 应该是这样 然后01022是0102105108…

Q: 事情更麻烦了 我分析全错了

A: 不用想了，ddfg甚至发现了这记号有提升

Q: 而且 01004是01003333…吧 01003是010000…

A: 是

Q: 111 21 111提升？什么提升

A: 序数界面里有PPS，人来展开还是有点超前了（

Q: 奇异

A: 每一次扽新位置都要疯狂找降链 不耐心降个十几次，还以为无穷降链了

PPS完整定义

先补一个PPS的完整定义： Parented Predecessor Sequence： 坏根：第(末项)项 末项展开：如果末项所在列和坏根所在列之间(左右都不含)存在等于坏根的项，则将末项换为坏根，否则末项减1 每个复制单元内首项的展开：与原末项的展开相同 其他项展开：大于等于原末项的值加上复制单元长度，其他的简单复制 注：所有的“某一项”均指该项的值

由于PPS过于难以分析，我们在1016行堪堪达到PPS(0,1,0,2,0,4,4,3,0,4,3,0,11,10,0,0,10,0,17,9,3,0,21,18,9,3,0,26)=BMS(00 11 20 31 40 51 60 71 80 91 A0 B1) $\e_{\e_{\e_{\e_{\e_{\e_{0}}}}}}$ ，还未到0,1,1,0,4,4

上述内容来源于https://zhuanlan.zhihu.com/p/1929651566102704860

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PPS，作为ggg在2025年最受关注的记号之一，于2025年12月10日因被揭示存在“无穷降链”问题而失效。该记号被称为“地府”，以其极高的分析难度闻名——即使在众多gggist长达两个月的努力下，其分析仍未能突破ζ0。

PPS也因此被称为最难以捉摸的记号之一，与LTY同样享有“其规律便是没有规律”的评价。

“我宣布ggg是艺术，因为PPS是行为艺术。”

在分析过程中，PPS还被进一步划分为“第一层地府”与“第二层地府”。然而直到其失效为止，已完成的分析仅触及第二层中极小一段。由于在展开时表达式常呈现类似“圣诞树”的形状，PPS也常被称为圣诞树记号。颇具戏剧性的是，PPS并未“活到”今年的圣诞节——此前大家曾戏称“圣诞节就该分析PPS”，如今却已成一段插曲。

PPS由318`4于2024年9月9日创建，其完整定义先于设计理念，导致其行为异常复杂。不知何故，在2025年7月突然掀起了一股分析热潮。

“φ(ω,0)以下的这个分段 PPS的分析难度简直是概念神级别的”

“我万一要分析PTO(Δ11-CR)呢”

“这个至少有人类分析出来了”

上述内容来源于 https://zhuanlan.zhihu.com/p/1983309916144939489

地府段

两个地府段分别为 \[0,1,0,2,0,4,4,3,0,4,3,0,11,9\sim 0,1,0,2,0,4,4,3,0,4,3,0,11,10\] \[0,1,0,2,0,4,4,3,0,4,3,0,11,10,0,0,10,0,17,9\sim 0,1,0,2,0,4,4,3,0,4,3,0,11,10,0,0,10,0,17,10\] 第一个地府段对应1,3,5,4,6,5,7,6,5,7,6~1,3,5,7,4,6,8,5,7,9,6,8,10,7

第二个地府段对应1,3,4,6,7,9,6,7,8,5,7,8,10,7,8,9,6~

森系

上个分析说到，

\[0,1,0,2,0,3 = \e_0\]

接下来继续分析。

\[0,1,0,2,0,3,0,0,1,0,9,0,10 = \w^{\e_0 2}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2= \w^{\w^{\e_0+1}}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,1,0,12,0,13 = \w^{\w^{\e_0+1}+\e_0}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,1,0,12,0,13,0,0,0,1,0,20,0,21 = \w^{\w^{\e_0+1}+\e_0 2}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,1,0,12,0,13,0,0,11 = \w^{\w^{\e_0+1}2}\]

这里00(12)的强展开。

\[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,1,0,12,0,13,0,0,12 = \w^{\w^{\w^{\e_0+1}}}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,1,0,12,0,13,0,0,12,0,0,1,0,22,0,23,0,0,22 = \w^{\w^{\w^{\e_0+1}}2}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,2 = \w^{\w^{\w^{\e_0+1}+1}}\]

这里002的增加仍然存在圣诞树现象。

\[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,0,2,0,0,2 = \w^{\w^{\w^{\w^{\e_0+1}+1}+1}}\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,8 = \e_1\] \[0,1,0,2,0,3,0,0,2,0,8,0,0,2,0,13 = \e_2\]

这里可以发现一个规律：002对应指数塔+1，被重复ω次就是ε底数加1.

\[0,1,0,2,0,3,0,3 = \e_\w\] \[0,1,0,2,0,3,0,3,0,0,2,0,10,0,10 = \e_{\w2}\] \[0,1,0,2,0,3,0,3,0,3 = \e_{\w^2}\] \[0,1,0,2,0,4 = \e_{\w^\w}\]

这里可以发现一个规律，重复020xxxxx的是ε下指数+1.

\[0,1,0,2,0,4,0,2 = \w^{\w^{\e_{\w^\w}+1}}\] \[0,1,0,2,0,4,0,2,0,7 = \e_{\w^\w+1}\] \[0,1,0,2,0,4,0,2,0,8 = \e_{\w^\w 2}\] \[0,1,0,2,0,4,3 = \e_{\w^{\w+1}}\]

后面基本上都是叠ε下的ω。而010204306060606…是一个提升。 接下来到0102044是一个有稍微那么一点点果糕的点。

\[0,1,0,2,0,4,3,0,0,3 = \e_{\w^{\w+2}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,3,0,9 = \e_{\w^{\w+\w}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,3,0,10 = \e_{\w^{\w^{\w}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,3,0,10,3,0,0,3,0,16 = \e_{\w^{\w^{\w}2}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,4 = \e_{\w^{\w^{\w+1}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,4,0,0,3,0,14 = \e_{\w^{\w^{\w+1}+\w^{\w}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,4,3,0,0,3,0,14,3,0,0,3,0,20 = \e_{\w^{\w^{\w+1}+\w^{\w}2}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,4,3,0,0,3,0,14,3,0,0,14 = \e_{\w^{\w^{\w+1}2}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,0,4,3,0,0,4 = \e_{\w^{\w^{\w+2}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,5 = \e_{\w^{\w^{\w2}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,5,3,0,0,4 = \e_{\w^{\w^{\w2+1}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,5,3,0,0,4,3,0,12 = \e_{\w^{\w^{\w3}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,5,3,0,5 = \e_{\w^{\w^{\w^2}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6 = \e_{\w^{\w^{\w^\w}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,0,4,3,0,12 = \e_{\w^{\w^{\w^\w 2}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,5 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w+1}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,5,3,0,10 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w+\w}}}}\]

06中11是强展开，展开为0(10),又重复了5。

\[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,5,3,0,11 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w}}}}}=\e_{\w^{\w^{\w^{\w+\w^{\w}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,5,3,0,11,5,3,0,16 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w}2}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+1}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,5,3,0,13 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+1}+\w^{\w}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,5,3,0,13,0,12 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+1}2}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,5,3,0,13,0,12,3,0,0,12 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+2}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,5,3,0,13,0,12,3,0,17 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+\w}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,5,3,0,13,0,12,3,0,18 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w^{\w}}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,5,3,0,13,0,13 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+1}}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,6 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+1}+1}}}}}\]

这里的顶端有圣诞树，由于03,04,05这几个节点的指数塔提升，才使得这个圣诞树很晚开始。

\[0,1,0,2,0,4,3,0,6,0,6,0,6,0,6 = \e_{\w^{\w^{\w^{\w^{\w^{\w^{\w+1}+1}+1}}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,7 = \e_{\e_0}\]

圣诞树这一块还是PPS最熟，意外的强展开造成ω+1代替ω的奇妙景观出现。

\[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3 = \e_{\w^{\e_0+1}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3,0,0,3,0,13 = \e_{\w^{\e_0+\w^{\w}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3,0,0,7= \e_{\w^{\e_0+\w^{\w+1}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3,0,8= \e_{\w^{\e_0+\w^{\w2}}}\]

这里可以看出一点0,1,0,2的结构。

\[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3,0,9= \e_{\w^{\e_0+\w^{\w^{\w}}}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3,0,10= \e_{\w^{\e_0 2}}\] \[0,1,0,2,0,4,3,0,7,3,0,10,3,0,13= \e_{\w^{\e_0 3}}\] \[0,1,0,2,0,4,4= \e_{\w^{\w^{\e_0+1}}}\] \[0,1,0,2,0,4,4,3= \e_{\w^{\w^{\e_0+1}+1}}\]

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